हाइड्रोजन परमाणु जब n = 5 अवस्था से n = 1 अवस | vedclass

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Question

(A) जब इलेक्ट्रॉन $n = 5$ से $n = 1$ में संक्रमण करता है,तो मुक्त होने वाली ऊर्जा:$\Delta E = E_5 - E_1 = -0.54 \, eV - (-13.6 \, eV) = 13.06 \, eV$.र

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$4.17$

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(A) जब इलेक्ट्रॉन $n = 5$ से $n = 1$ में संक्रमण करता है,तो मुक्त होने वाली ऊर्जा:$\Delta E = E_5 - E_1 = -0.54 \, eV - (-13.6 \, eV) = 13.06 \, eV$.रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,परमाणु का प्रारंभिक संवेग शून्य है,इसलिए परमाणु का अंतिम संवेग उत्सर्जित फोटॉन के संवेग के बराबर और विपरीत दिशा में होना चाहिए:$P_{	ext{atom}} = P_{	ext{photon}} = \frac{h}{\lambda}$.चूंकि फोटॉन की ऊर्जा $\Delta E = \frac{hc}{\lambda}$ है,इसलिए $\frac{1}{\lambda} = \frac{\Delta E}{hc}$ प्राप्त होता है।इस मान को संवेग समीकरण में रखने पर,परमाणु का प्रतिक्षेप संवेग $Mv = \frac{\Delta E}{c}$ प्राप्त होता है,जहाँ $M$ हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $(M \approx 1.67 	imes 10^{-27} \, kg)$ है और $c$ प्रकाश की गति $(3 	imes 10^8 \, m/s)$ है।प्रतिक्षेप वेग $v$ इस प्रकार है:$v = \frac{\Delta E}{Mc} = \frac{13.06 	imes 1.6 	imes 10^{-19} \, J}{1.67 	imes 10^{-27} \, kg 	imes 3 	imes 10^8 \, m/s} \approx 4.17 \, m/s$.

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